シェア版の場合は、エクスポート機能を使用します。
1)メインパネルからエクスポート画面を呼び出します。
2)エクスポート画面の「全データ取得」ボタンを押下します。
この操作でエクスポートキャッシュに全付箋データがキャッシュされます。
3)エクスポート画面の「ファイル保存」ボタンを押下します。
すると、ファイルダイアログが表示されますので、任意のフォルダに任意の名前で保存します。(拡張子はデフォルトで.wppとなります。）

フリー版はエクスポート画面を使用できませんので、手動でのデータバックアップとなります。
データは、プログラムの起動フォルダにWinPostItPlusData.iniというファイル名で保存されていますので、
窓の付箋を一旦終了させてこのファイルを別のフォルダに保存してください。